Materi Matematika Kelas X SMK/SMA : Menerapkan Operasi pada Bilangan Real - ala MAxture #1
1). Pengertian Bilangan Real
Bilangan real adalah sekumpulan bilangan yang terdiri atas bilangan rasional dan bilangan
irasional, atau bilangan real adalah bilangan yang dapat berkorespodensi satu-satu dengan
sebuah titik pada garis bilangan.
2). Macam-macam Bilangan
a). Bilangan Asli
Himpunan bilangan asli dilambangkan dengan A.
A = { 1, 2, 3, 4, … }
A mempunyai beberapa himpunan bagian, antara lain :
Himpunan bilangan ganjil = { 1, 3, 5, 7, … }
Himpunan bilangan genap = { 2, 4, 6, 8, … }
Himpunan bilangan prima = { 2, 3, 5, 7, … }
Himpunan bilangan komposit = { 4, 6, 8, 9, 10, … }
b). Bilangan Cacah
Himpunan bilangan cacah dilambangkan dengan C.
C = { 0, 1, 2, 3, … }
c). Bilangan Bulat
Himpunan bilangan bulat
B = { …, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, … }
d). Bilangan Pecahan
Bentuk umum :
b
a
e). Bilangan Rasional
Himpunan bilangan rasional dilambangkan dengan Q.
Q = { a b B b
a , dan b 0}
f). Bilangan Irasional
Himpunan bilangan irasional dilambangkan dengan I.
g). Bilangan Real
Himpunan bilangan real dilambangkan dengan R.
R = Q I
h. Bilangan Kompleks
Himpunan bilangan kompleks dilambangkan dengan K.
K = { a+bi a,b R dan i = 1 }
3). Bilangan real.
Sifat-sifat operasi penjumlahan pada bilangan real.
Untuk setiap berlaku sifat :
a). Tertutup :
b). Komutatif :
c). Asosiatif :
Untuk setiap berlaku sifat :
d). Elemen Identitas :
e). Invers Penjumlahan :
Sifat-sifat operasi perkalian pada bilangan real.
Untuk setiap berlaku sifat :
a). Tertutup :
b). Komutatif :
Untuk setiap berlaku sifat :
c). Asosiatif :
d). Distributif terhadap Penjumlahan :
e). Distributif terhadap Pengurangan :
Untuk setiap berlaku sifat : Elemen Identitas :
4). Bilangan pecah.
Penjumlahan dan pengurangan bilangan pecah dapat dilakukan dengan menyamakan penyebut bilangan-bilangan pecah yang akan dijumlahkan. Perkalian bilangan pecah dilakukan dengan mengalikan pembilang dengan pembilang, penyebut dengan penyebut bilangan yang dilibatkan dalam perkalian. Pembagian bilangan pecah dilakukan dengan mengalikan kebalikan pembagi dari bilangan pecah.
5). Konversi bilangan
Menjelaskan tentang Konversi Bilangan Pecahan dari satu bentuk ke bentuk yang lain.
a). Konversi bentuk pecahan ke dalam bentuk Desimal dan Persen
b). Konversi bentuk desimal ke dalam bentuk Pecahan dan Persen
c). Konversi bentuk persen ke dalam bentuk Pecahan dan Desimal
6). Perbandingan dan skala.
a). Perbandingan Senilai dan Berbalik Nilai Perbandingan Senilai : jika bertambah maka akan bertambah dan sebaliknya jika berkurang maka akan berkurang.
Perbandingan Berbalik Nilai : jika bertambah maka akan berkurang dan sebaliknya jika berkurang maka akan bertambah.
b). Skala : perbandingan antara jarak (ukuran) pada gambar dengan jarak (ukuran) yang sebenarnya.
Contoh soal:
1). Tentukan hasil operasi hitung berikut.
a. 2 x (-5 + (-7)) = . . .
b. 4 + (-3) x (-4) = . . .
Jawab :
a). -24.
b). -8.
2). Ali menerima 5/12 bagian warisan, Bana 7/16 bagian, dan Cita menerima sisanya. Berapa bagian yang diterima Cita ?
Jawab :
1 – 5/12 – 7/16 = 48/48 – 20/48 - 21/48 = 7/48 Jadi Cita mendapatkan 7/48 bagian warisan.
3). Ubahlah bilangan ¾ menjadi persen.
Jawab :
¾ x 100% = 75%.
4). Sebanyak 15 pekerja merenovasi sebuah taman hiburan selama 12 hari. Jika dikerjakan oleh 9 pekerja, berapa hari diperlukan untuk menyelesaikan pekerjaan tersebut.
Jawab :
15/9 x 12 = 20
Untuk lebih jelas nya silahkan Download Disini
*Note : Bantulah kami dengan cara
share / sebar luaskan Postingan yang setiap anda baca ke facebook /
twitter, berilah komentar pada postingan yang anda baca. Agar blog ini
tetap hidup
Terima Kasih atas perhatiannya, semoga ini dapat bermanfaat untuk anda semua... 
TTD
0 komentar:
Posting Komentar